De inmiddels 36-jarige Stekelenburg was afgelopen seizoen de reservekeeper, achter Jordan Pickford. De voormalig international van Oranje heeft een contract dat loopt tot de zomer van 2020.
De transfervrije Lössl, die eerder voor Mainz 05, Guingamp en FC Midtjylland speelde, tekent in Liverpool een contract voor drie seizoenen.