Gere en Silva lieten zich in 2015 voor het eerst samen in het openbaar zien bij een filmfestival in de Italiaanse stad Taormina. Ook doken er destijds foto's op van de filmster en zijn vriendin op een jacht voor de kust van Sicilië. Daarna vergezelde Silva de acteur naar filmpremières in Madrid.
Alejandra is de dochter van zakenman Ignacio Silva, een oud-vicevoorzitter van de Spaanse voetbalclub Real Madrid. Voor haar is het haar tweede huwelijk. Ze was eerder getrouwd met Govind Friedland, met wie ze een zoon kreeg, de nu vijfjarige Albert.
Na een langeafstandsrelatie wonen Richard Gere en Alejandra Silva nu samen in New York.