Liesveld debuteerde in 2001 in de eerste divisie bij de wedstrijd FC Volendam - MVV. Hij leidde 379 wedstrijden in het betaalde voetbal, waarvan 197 in de eredivisie. Liesveld had in 2013 de leiding bij de wedstrijd om de Johan Cruijff Schaal tussen Ajax en AZ (3-2) en twee jaar later bij de bekerfinale FC Groningen - PEC Zwolle (2-0).
Van 2008 tot en met 2016 was Liesveld ook actief als internationaal scheidsrechter. Als lid van het team rond scheidsrechter Björn Kuipers ging hij naar de EK's van 2012 en 2016. Liesveld bewaakte de achterlijnen bij de finales van de Europa League (2013) en Champions League (2014) die Kuipers floot.