Ter Avest komt uit de eigen jeugdopleiding van FC Twente. De verdediger uit Wierden debuteerde eind 2014 in de hoofdmacht. De afgelopen drie seizoenen was Ter Avest een vaste waarde in het elftal uit Enschede. Hij liep eind februari in de verloren uitwedstrijd tegen FC Utrecht (3-1) een gebroken enkel op en kwam sindsdien niet meer in actie. FC Twente eindigde als laatste in de eredivisie en degradeerde daardoor naar de Jupiler League.
Ter Avest treft bij Udinese in Bram Nuytinck een landgenoot. ,,Hidde heeft een grote toekomst voor zich'', zei directeur Franco Collavino.