Adamec speelde speelde in de jaren 60 en 70 voor Tsjecho-Slowakije 44 interlands, waarin hij veertien doelpunten maakte. Hij behoorde tot de selectie die bij het WK van 1962 in Chili de finale haalde. Tsjecho-Slowakije moest daarin met 3-1 buigen voor Brazilië.
Na zijn actieve carrière werkte Adamec zo'n dertig jaar als trainer bij tal van clubs in Slowakije, Tsjechië en Oostenrijk. Van 1999 tot 2001 was hij bondscoach van Slowakije. Zijn laatste trainersklus was in 2008 bij Spartak Trnava.