Ajax nam Kühn in 2018 over van RB Leipzig. In datzelfde jaar maakte hij op 16 maart zijn debuut in Jong Ajax, waarmee hij dat jaar kampioen werd. In 43 wedstrijden voor Jong Ajax scoorde hij vijf keer.
Bayern verzekerde zich ook tot het einde van het seizoen van de diensten van de Spanjaard Álvaro Odriozola, die wordt gehuurd van Real Madrid. De 24-jarige rechtsback is al uitgekomen voor het Spaanse elftal.